Ramón Rodríguez Arribas ha sido elegido presidente de la Fundación de la Magistratura, órgano cultural de la Asociación Profesional de la Magistratura (APM), cuya presidencia (de la APM) ya ejerció entre 1990 y 1997. En la actualidad Manuel Almenar preside la Asociación.

El antecesor de Ramón Rodríguez Arribas fue José Gabaldón fallecido recientemente.

Rodríguez Arribas es vicepresidente emérito del Tribunal Constitucional y magistrado jubilado del Tribunal Supremo. En la actualidad dirige el despacho de abogados que lleva su nombre y que cuenta con un equipo de letrados de reconocido prestigio en las distintas ramas jurídicas.